Conjuntos como elementos de outros conjuntos: Matemática discreta #4

Complementando o nosso estudo sobre subconjuntos, vamos falar sobre conjuntos que são elementos de outros conjuntos.

Considere o conjunto A, que contém dados sobre clientes:

Nome, Endereço, Contato

Cada elemento do conjunto a também pode ser considerado um conjunto, uma vez que também irá abrigar mais que um dado. O conjunto Nome abriga dois elementos: nome.prenome e  nome.sobrenome

nome.prenome,  nome.sobrenome

O conjunto Endereço contém os seguintes elementos:

endereço.rua, endereço.numero, endereço.bairro, endereço.cidade, endereço.estado

E o conjunto contato contém os seguintes elementos:

contato.telefone

contato.email

Veja como ficaria a representação do nosso conjunto:

Vc não pode enxergar, mas em cada conjunto descrito na imagem acima existe mais um elemento: quem consegue matar a charada?

Quem respondeu ‘conjunto vazio’ acertou.

Tanto o conjunto dados_clientes, como nos subconjuntos nome, endereço e contato  abrigam ainda o conjunto vazio. A regra diz que o conjunto vazio é subconjunto de todos os conjuntos.

 

RELAÇÕES DE PERTINÊNCIA E RELAÇÕES DE SUBCONJUNTOS

Temos que tomar cuidado aqui. E entender que a relação ‘a pertence a b’ não é a mesma coisa que a relação ‘a está contido em b’.

Por exemplo: é certo dizer que

 ø    dados_clientes

Mas é errado afirmar que

 ø ∈ dados_clientes

Pois o conjunto vazio não é elemento de dados_clientes. Para que ele fosse, seria necessário que ele fosse representado explicitamente no conjunto.

PERGUNTA:

Aproveitando o exemplo dos dados dos clientes acima, vc consegue ver alguma relação entre teoria dos conjuntos e registros e/ou estrutura de dados em programação?

Responda aí nos comentários.

 

>> Outros posts sobre Matemática Discreta.

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