Lógica Proposicional: As primeiras palavras

Estamos iniciando a seção de logica proposicional do nosso blog. Como já disse em objetivos do blog, não tenho como objetivo ensinar ou substituir o professor nem seu material didático. Tenho como objetivo apenas dar algumas dicas para facilitar a compreensão do assunto, da mesma maneira que alguns conteúdos encontrados na internet praticamente me salvaram, pretendo ajudar outras pessoas que tenham algum tipo de dificuldade.

Por isso não vou me prender muito a parte conceitual, tentando explicar o que é logica proposicional, onde começou, em que ano… Nem vou ficar citando o nome dos matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento da logica. Creio que na Internet há um longo conteúdo que trata sobre isso.

O QUE É LOGICA PROPOSICIONAL

Resumidamente, bem resumidamente, logica proposicional é a ciência que estuda até que ponto fatos são consequências de outros fatos. A logica proposicional reúne um conjunto de regras de inferência, e através delas podemos realizar deduções e testar a validade ou não de uma proposição, ou de um conjunto de proposições:

1)Se chove, os rios enchem.

2)Se os rios enchem, causam enchentes.

3)Se há enchentes, há problemas na cidade.

4)Não há problemas na cidade.

5)Logo, não choveu.

Observando o exemplo acima, seguindo uma linha de raciocínio logico,  é mesmo possível afirmar que não choveu?

Veja que as proposições de 1 a 3 trilham um caminho obvio, relacionando chuvas, enchentes e problemas. Mas na proposição 4, uma negativa muda todo o sentido logico das proposições anteriores. Afinal, se não há problemas na cidade é porque não há enchentes; se não há enchentes é porque o rio não encheu; e se o rio não enche é porque não choveu. O que justifica a validade do ponto de vista logico da proposição nº 5.

5)Logo, não choveu.

DUAS COISAS SOBRE PROPOSIÇÕES

Sendo verdadeira, uma proposição pode ter valor-lógico verdade (V), e sendo falsa, ela pode ter valor-logico falsidade (F):

p: 2+2=5

q: Washington é a capital dos Estados Unidos

Reparem que a proposição p tem valor falsidade (F), enquanto a proposição q tem valor verdade (V), ou seja, V(p) = F e V(q) = V.

Lembrando sempre que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo, e que ela só pode ser verdadeira ou falsa.

Proposições podem ser simples ou compostas. Veja o exemplo.

p: A Grécia está em crise.

q: a União Europeia prometeu ajuda.

P: A Grécia esta em crise e a União Europeia prometeu ajuda.

As proposições denotadas com as letras minúsculas p e q são proposições simples, pois trazem consigo uma única  proposição. Já a proposição denotada com a letra maiúscula P é formada por mais de uma proposição, por isso considerada proposição composta.

Gostou? Use o share e distribua no Facebook!

Sugestões e opiniões? Comente!

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s