Conjuntos e relação de pertinência: Matemática Discreta #1

Pra começar a falar de matemática discreta, vamos falar de conjuntos e a relação de pertinência.

CONJUNTOS:

Conjunto é a coleção de objetos, não necessariamente ordenados, não necessariamente repetidos.

Ou seja: um objeto não pode aparecer em um conjunto mais de uma vez, e a ordem do objeto não altera o conjunto. Observe o exemplo:

A {1, 2, 3, 1, 4,6}

B{1, 2, 3, 4, 5,6}

C{1, 4, 3, 6, 5,2}

No exemplo acima, ‘A’ não pode ser considerado um conjunto, uma vez que o objeto ‘1’ se repete. Já em ‘B’, temos um conjunto. Em ‘C’ também temos um conjunto, apesar de os objetos (os números) no exemplo não estão ordenados numericamente.

Também podemos dizer que B=C, já que a ordem do objeto não altera o conjunto.

Quando falamos de conjuntos não falamos necessariamente de números:

Conjunto de estados da região Sudeste: {SP, RJ, MG, ES}.

PERTINÊNCIA:

Podemos dizer que um elemento pertence, ou não pertence a um determinado conjunto, utilizando os símbolos: ∈ para pertence e ∉ para não pertence. Observe os exemplos:

ANDROID: {Froyo, Eclair, Gingerbread, Cupcake, Ice Cream Sandwich, Honeycomb}.

Froyo ∈ ANDROID

Eclair ∈ ANDROID

Windows ∉ ANDROID

No exemplo, ‘Froyo’ e ‘Éclair’ são elementos de ANDROID, já Windows não é elemento pertencente à ANDROID.

Versões do Android, conjuntos e pertinência

Na imagem acima, podemos identificar o conjunto dos logos das diferentes versões do Android.

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